Exercícios Resolvidos de Relação de Clapeyron

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Enunciado

Gelo (água sólida) a -3°C e 100kPa é comprimido isotermicamente até o estado líquido. Determine a pressão final mínima desse processo. Dados:

  • Ponto tríplice da água: T = 0,01 ° C ; P = 0,6113   k P a
  • Estado inicial = v i = 0,0010908   m ³ k g ; h i = - 333,4 k J k g
  • Estado final = v f = 0,001   m ³ k g ; h f = 0,01 k J k g

Passo 1

Como o exercício forneceu dados de entalpia e volume específico então faz sentido utilizarmos a equação de Clapeyron para resolver esse exercício, lembrando que la é da forma:

d p d T s a t = h ' ' - h ' T ( v ' ' - v ' )

Como temos a entalpia e volume específico dos dois estados podemos utilizar a temperatura do ponto tríplice como referência e achar d p d T , assim:

d p d T = h f - h i v f - v i T = 333,4 - 0,0000908 ⋅ 273,16 = - 13442   k P a / K

Passo 2

Agora temos que lembrar de uma propriedade do cálculo que, para este caso é a seguinte:

Δ P ≈ d P d T Δ T

Δ P ≈ d P d T Δ T = - 13442 - 3 - 0,01 = 40460   k P a

Agora é só adicionar essa variação com a pressão do ponto tríplice, que é a nossa base de comparação.

P = 0,6113 + 40460 = 40460,6113   k P a

Resposta

P = 40460,6113   k P a

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