Exercícios Resolvidos de Representação de Funções via Função Degrau

Elaboração própria

Escreva função abaixo usando degrau unitário:

f t = 1 , t < 1 0 , 1 t < 2 5 , t 2

Passo 1

Está bem, A função vale 1 antes de t = 1 e passa a ser 0 depois. Não temos um degrau aqui, pois um degrau seria zero e depois 1 e temos aqui justamente o contrário.

Como viver então? Muito bem. É só considerarmos uma função constante 1.

f t 1

E que foi subtraída por um degrau centrado no ponto t = 1 . Pois com isso a função zera:

f t 1 - u ( t - 1 )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Depois, no ponto t = 2 , a função passa a valer 5 , então tem um degrau multiplicado por 5 centrado em t = 2 :

f t = 1 - u t - 1 + 5 u ( t - 2 )

Não tem mais nada para analisar, então essa é a resposta da questão. O segredo é ir analisando termo a termo na função chaveada.

Resposta

f t = 1 - u t - 1 + 5 u ( t - 2 )

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