Exercícios Resolvidos de Representação de Funções via Função Degrau

Dennis Zill, Equações diferenciais volume I, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil Ltda., 2007, pp. 383-46. MODIFICADO

Se f ( t ) tem o seguinte gráfico:

Então qual a expressão da função a seguir?

Passo 1

-

Agora os gráficos só são iguais no intervalo [ a , b ] . Como fazemos? Vamos por partes. A função é zero para t < a . Então:

0 ,   t < a

É só colocar um degrau em t = a que a gente garante isso:

f t μ a ( t )

Por enquanto é isso. Mas ela volta a ser zero para t > b . 0 ,   t > b

Se subtrairmos a função por ela mesma com um degrau que começa em t = b , garantimos essa condição:

f t μ a t - f t μ b ( t )

Que garante:

0 , t < a f t , a t < b 0 , t b

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas