Exercícios Resolvidos de Spin e o Princípio da Exclusão de Pauli

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Enunciado

Dois dos três elétrons de um átomo de lítio têm números quânticos ( n ,   l ,   m l   e   m s ) iguais a ( 1 , 0,0 , + 1 / 2 ) e ( 1,0 , 0 , - 1 / 2 ) .

Que números quânticos são possíveis para o terceiro elétron se o átomo se encontra:

  1. No estado fundamental?
  2. No primeiro estado excitado?

Passo 1

Letra a)

O estado fundamental corresponde ao menor valor de n ,   l possível (os valores de m l e m s não afetam, neste caso, a energia).

Assim, o próximo n corresponde a n = 2 . O menor valor possível de l será l = 0 , e teremos m l = 0 .

O elétron estará em:

( 2 ,   0 ,   0 ,   + 1 / 2 ) ou ( 2 ,   0 ,   0 ,   - 1 / 2 )

Passo 2

Letra b)

O próximo estado de energia do elétron seria correspondente a n = 2 , l = 1 .

Agora, podemos ter m l = - 1 ,   0 ,   1 e m s = + 1 / 2 , - 1 / 2 , sendo que eles não afetam a energia do estado.

O elétron pode estar em qualquer uma das seguintes alternativas:

2 ,   1 ,   - 1 ,   - 1 / 2 ; 2 ,   1 ,   - 1 ,   + 1 / 2 ;

2 ,   1 ,   0 ,   - 1 / 2 ; 2 ,   1 ,   0 ,   + 1 / 2 ;

2 ,   1 ,   1 ,   - 1 / 2 ; 2 ,   1 ,   1 ,   + 1 / 2 ;

Resposta

Letra a)

O elétron pode estar em:

( 2 ,   0 ,   0 ,   + 1 / 2 ) ou ( 2 ,   0 ,   0 ,   - 1 / 2 )

Letra b)

O elétron pode estar em:

2 ,   1 ,   - 1 ,   - 1 / 2 ; 2 ,   1 ,   - 1 ,   + 1 / 2 ;

2 ,   1 ,   0 ,   - 1 / 2 ; 2 ,   1 ,   0 ,   + 1 / 2 ;

2 ,   1 ,   1 ,   - 1 / 2 ; 2 ,   1 ,   1 ,   + 1 / 2 ;

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