Exercícios Resolvidos de Teste de Homogeneidade

Passo 1

Aqui teremos que aplicar o teste de homogeneidade para as duas escolas, e ver se elas são homogêneas a um nível de significância 1% e depois obter o p-valor dessa amostra. Lembre-se que precisamos encontrar o valor esperado para cada caso.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Encontrando o valor esperado para cada caso Ei:

E 1 = 15 + 6 2 = 10,5

E 2 = 22 + 1 0 2 = 16

E 3 = 20 + 18 2 = 19

E 4 = 3 + 6 2 = 4,5

Passo 3

Agora vamos aplicar os dados na estatística de teste:

X 2 = ∑ i = 1 s ( O i - E i ) 2 E i

X 2 = 2 15 - 10,5 2 1 0 , 5 + 2 22 - 16 2 16 + 2 18 - 19 2 19 + 2 3 - 4,5 2 4,5

X 2 = 3,857 + 4,5 + 0,105 + 1 = 9,462

Passo 4

Agora vamos achar na tabela da qui-quadrada o quantil 99% com 3 graus de liberdade

X 0,0 1 , 3 2 = 11,34

Passo 5

Comparando agora os dois valores encontrados temos que:

9,462 < 11,34

Logo a um nível de significância de 1% não rejeitamos H0, isto é, temos evidência que as duas populações são homogêneas.

Passo 6

-

Agora para acharmos o p-valor bastar olharmos o resultado que encontramos na amostra 9,462 na tabela da qui-quadrada com 3 graus de liberdade.

Ao fazermos isso vemos que o p-valor está entre o 0,025 e 0,010. Logo p-valor=[0,010; 0,025]

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