Exercícios Resolvidos de Transferência de massa entre fases

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Enunciado

Para um sistema diluído em que o componente A é transferido da fase líquida à gasosa (torres de desabsorção), a relação de equilíbrio é dada por y A i = 0,75 ⋅ x A i . Em um certo ponto do equipamento experimental, o líquido contém 90% em mols de A e a composição de A nas fase gasosa é de 45% em mols. O coeficiente individual de transferência de massa do filme gasoso é 2,7 ⋅ 10 - 3   k g m o l / m 2 . s . △ y A e a resistência individual da fase gasosa é 60% da global. Determine:

  1. O coeficiente global K y ;
  2. As concentrações interfaciais de A nas duas fases;
  3. O fluxo molar de A.

Passo 1

Fala aí! Vamos começar anotando os dados que o enunciado deu pra gente, ok?

Coeficiente da fase gasosa: k y = 2,7 ⋅ 10 - 3   k g m o l / m 2 . s . △ y A

Reta de equilíbrio: y A i = 0,75 ⋅ x A i

Frações molares, no gás y A G = 0,45 , e no líquido, x A L = 0,90

Agora vamos para as continhas! Começando pela letra a, que quer o coeficiente global! Pra achar ele vamos lembrar que o enunciado disse que a resistência individual da fase gasosa é 60% da global, isso quer dizer que:

1 k y = 0,60 ⋅ 1 K y

Opa! Então vamos ter:

K y = 0,60 ⋅ k y

E substituindo o coeficiente individual da fase gasosa temos:

K y = 0,60 ⋅ 2,7 ⋅ 10 - 3

K y = 1,62 ⋅ 10 - 3   k g m o l / m 2 . s . △ y A

Passo 2

Na letra b, precisamos encontrar as concentrações nas duas fases, ou seja, ele quer o x A i e o y A i , pra isso vamos usar a teoria das duas resistências, assim:

- k x k y = y A G   -   y A i x A L   -   x A i

Substituindo os valores e sendo y A i = 0,75 ⋅ x A i , vamos ter:

- k x 2,7 ⋅ 10 - 3 = 0,45   -   0,75 ⋅ x A i 0,90   -   x A i

Opa! Precisamos encontrar o valor de k x antes, podemos entrar ele usando essa equação aqui:

1 K y = 1 k y + m k x

Substituindo os valores, teremos:

1 1,62 ⋅ 10 - 3 = 1 2,7 ⋅ 10 - 3 + 0,75 k x

k x = 3,04 ⋅ 10 - 3 k g m o l / m 2 . s . △ y A

Voltando na equação anterior, agora substituindo o valor de k x , ficamos com:

- 3,04 ⋅ 10 - 3 2,7 ⋅ 10 - 3 = 0,45   -   0,75 ⋅ x A i 0,90   -   x A i

x A i = 0,78

E podemos encontrar o y A i , assim:

y A i = 0,75 ⋅ 0,78

y A i = 0,585

Passo 3

Pra fechar, vamos encontrar o fluxo! Como estamos trabalhando com a fase líquida para a gasosa, podemos usar a seguinte equação para encontrar o fluxo:

N A ,   z = k x ⋅ x A L - x A i

Temos todos esses dados! Substituindo, ficamos com:

N A ,   z = 3,04 ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,9 - 0,78

N A ,   z = 3,648 ⋅ 10 - 4   k g m o l / m 2 . s

Show de bolinhas! Terminamos!

Resposta

  1. K y = 1,62 ⋅ 10 - 3   k g m o l / m 2 . s . △ y A
  2. x A i = 0,78 e y A i = 0,585
  3. N A ,   z = 3,648 ⋅ 10 - 4   k g m o l / m 2 . s