Exercícios Resolvidos de Transformadores em paralelo

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Enunciado

Dois transformadores serão ligados em paralelo, porém descobrimos que enquanto o primeiro segue a sequência de fase positiva, o segundo transformador segue uma sequência de fase negativa. Ambas os transformadores tem amplitude de tensão igual a 20V. Se um aluno conectar um voltímetro entre as fases A dos dois transformadores, B dos dois transformadores e C dos dois transformadores, qual será o valor medido em cada um dos voltímetros.

Passo 1

O primeiro transformador segue uma sequência de fases positiva, logo podemos escrever as tensões como:

V A + = 20 ∠ 0 ˚ V

V B + = 20 ∠ - 12 0 ˚ V

V C + = 20 ∠ + 12 0 ˚ V

Passo 2

O segundo transformador segue uma sequência de fases negativa, logo podemos escrever as tensões como:

V A - = 20 ∠ 0 ˚ V

V B - = 20 ∠ + 120 ˚ V

V C - = 20 ∠ - 120 ˚ V

Passo 3

Assim podemos calcular a tensão que cada voltímetro fazendo a diferença de cada fase, para fase A:

V A + -   V A - =   20 ∠ 0 ˚ V -   20 ∠ 0 ˚ V = 0 V

V A + -   V A - =   0 V

Passo 4

Para fase B:

V B + -   V B - =   20 ∠ - 120 ˚ V -   20 ∠ + 120 ˚ V

V B + -   V B - = ( - 10 - j   17,32 ) V - ( - 10 + 17,32 ) V

V B + -   V B - = ( - 10 - j   17,32 + 10 - j 17,32 ) V

V B + -   V B - = ( - j   34,64 ) V

V B + -   V B - =   34,64   ∠ - 90 ˚   V

Passo 5

Para fase C:

V C + -   V C - =   20 ∠ + 120 ˚ V -   20 ∠ - 120 ˚ V

V C + -   V C - = ( - 10 + j   17,32 ) V - ( - 10 - J 17,32 ) V

V C + -   V C - = ( - 10 + j   17,32 + 10 + j 17,32 ) V

V C + -   V C - = ( j   34,64 ) V

V C + -   V C - =   34,64   ∠ + 90 ˚   V

Resposta

O voltímetro ligado entre as fases A:

0 V

O voltímetro ligado entre as fases A:

34,64   ∠ - 90 ˚   V

O voltímetro ligado entre as fases A:

34,64   ∠ + 90 ˚ V

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