Exercícios Resolvidos de Variáveis

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Enunciado

Dadas as funções:

u = x 2 + y 2 + z

f = u 2 + 2 u * z + u 3 * x * y

Encontre uma função f que dependa apenas das variáveis x , y , z .

Passo 1

O exercício aqui entrega duas funções e pede para você encontrar a função composta.

A ideia de funções compostas é altamente importante independente da área, por exemplo na programação gostamos de dividir essas funções dessa forma pois gera um código mais organizado, imagine só você colocar a função u dentro da função f e sair resolvendo as operações, bem complicado né?

Então, estamos aqui para te ensinar uma forma mais prática, preparado? vamos láá

A ideia aqui é pegar a função u e substituí-lo dentro da função f .

Para te mostrar que se você gera uma função u e na linha seguinte essa função u vira uma variável da f , o Matlab entende que o resultado da u precisa ser jogado como entrada na função f .

Então vamos fazer utilizando as variáveis simbólicas pois não temos os valores das variáveis e além disso, queremos encontrar uma expressão no final de tudo e não um valor numérico. Quando acontecer essas duas coisas, você já tem que se lembrar das variáveis simbólicas!

Sendo assim o passo a passo é o seguinte:

1-Introdução das variáveis simbólicas.

2- Implementação da função u

3- Implementação da função f

Passo 2

Agora que criamos o passo a passo vamos apenas implementar as variáveis no Matlab.

Primeiramente vamos implementar as variáveis simbólicas do código, para isso temos:

s y m s   x   y   z

Uma vez que criamos as variáveis simbólicas vamos criar a função u

u = x 2 + y 2 + z

Agora vamos implementar a função f .

f = u 2 + 2 u * z + u 3 * x * y

Passo 3

Se digitou tudo certinho no seu Matlab deve aparecer algo mais ou menos assim:

Resposta