Exercícios Resolvidos de Álgebra de Diagrama de Blocos

Ver Teoria

Enunciado

Reduza o diagrama de blocos abaixo e encontre C ( s ) / R s .

Passo 1

Esse problema, à primeira vista pode parecer bem complicado, mas te prometo que é bem mais simples do que parece.

Para conseguir enxergar melhor o que vamos fazer, eu quero que você perceba que todas as linhas da parte de baixo do diagrama é o sinal de entrada R ( s ) .

Isso acontece porque um sinal só muda quando ele passa por um bloco, como nesse trecho não existe nenhum bloco, o sinal continua sendo R ( s ) . Sabendo disso, podemos redesenhar esse diagrama de uma forma que facilita o nosso lado:

Repare que todas as linhas da parte inferior continuam sendo R ( s ) , dessa forma, o diagrama não foi alterado.

Passo 2

Agora, podemos reduzir nosso diagrama, começando pela parte destacada abaixo:

Essa parte é um somatório de uma linha com m bloco com função G 1 e uma linha sem nada, que em diagrama de blocos é o mesmo que 1 . Portanto:

Passo 3

Agora, temos dois blocos em sequência, a regra diz que dois blocos em sequência indica uma multiplicação, portanto:

E por fim, temos o mesmo caso do início, onde temos a soma de uma linha com uma função no bloco e uma linha vazia, portanto:

C s R s = G 1 + 1 G 2 + 1

Resposta

C s R s = G 1 + 1 G 2 + 1