Exercícios Resolvidos de Álgebra de Diagrama de Blocos

Ver Teoria

Enunciado

Simplifique o diagrama de blocos mostrado abaixo e obtenha a função de transferência.

Passo 1

E aí galera, em questões como essa, é necessário fazer simplificações no diagrama de blocos para ficar mais claro qual será a relação da função de transferência.

Para esse diagrama de blocos nós usaremos a seguinte situação apresentada na teoria.

Após algumas passagens chegaremos em um único diagrama de bloco.

Passo 2

Passo 3

Vamos por passos então, em cada um dos somadores, realizamos a soma:

Agora substituindo eles no diagrama de blocos original.

Passo 4

Aplicando a situação 6, temos como resultado o seguinte diagrama de bloco:

Com o diagrama de blocos simplificado, a função de transferência do sistema é a própria função de transferência no diagrama de blocos.

C s R s = ( G 1 + G 2 ) 1 + G 1 + G 2 G 3 - G 4

Resposta

C s R s = ( G 1 + G 2 ) 1 + G 1 + G 2 G 3 - G 4