Responde Aí

Enunciado

10. Provar que p r o j g u ≤ u , para todo vetor u. Quanto vale a igualdade?

Passo 1

Sendo os vetores:

u = u 1 , … , u n

g = g 1 , … , g n

A fórmula de projeção é:

p r o j g u = u , g g , g g

E a fórmula do módulo é:

u = u , u

E os produtos internos:

u , g = u 1 g 1 + … + u n g n

g , g = g 1 2 + … + g n 2

u , u = u 1 2 + … + u n 2

Passo 2

O modulo da projeção fica:

p r o j g u = u , g g , g g , u , g g , g g

= u , g g , g 2 g , g

= u , g g , g g , g

Resposta

Demonstração

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 .
1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 .
6. Calcular a projeção do vetor x , y , z ∈ R 3 sobre o sub-
9. Pelos exercícios 7 e 8 a função u↦ p r o j g u é uma tran
1. Sejam u = 1,2 , - 1 , v = 3,1 , 0 e w = 0,0 , 2 em R 3 .