Enunciado

Sejam T , S : R → w transformações lineares entre espaços vetoriais com produto interno. Mostre que se

T V , W = S V , W , para todos V ∈ W e W ∈ w , então T = s .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T , S : R → w transformações lineares entre espaços vetoriais com produto interno. Mostre que se

T V , W = S V , W , para todos V ∈ W e W ∈ w , então T = s .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

T V , W = S V , W , para todos V ∈ W e W ∈ w , então T = s .

Temos,

< T V , W > < V , T * W >   = 0

Logo,

V ∈ L T * ⊥

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

V ∈ L T * ⊥

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7. Em cada parte, encontre todas as soluções de mínimos quadrados de A x = b → e confirme que todas as soluções têm o mesmo vetor erro. Calcule o erro de mínimos quadrados.(a) A = 2 1 4 2 - 2 1 ; b →
4. Calcular p r o j_g u nos seguintes casos:u = (1,2 , 1,4) e g = (4,0 , 0,1) ; u = (1,1 , 1,1) e g = (2,2 , 2,2) ; u = (4,3 , 5,2 , 5) e g = (1,1 , 1,1 , 1) .
7. Provar que p r o j_g (u_1 + u_2) = p r o j_g u_1 + p r o j_g u_2 . Fazer a figura.
6. Calcular a projeção do vetor x , y , z ∈ R 3 sobre o sub-espaço gerado por 1,0 , 0 e 0,1 , 0 . Fazer uma figura.
1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:a) 〈u , u〉 ; b) 〈u , w〉 ; c) 〈u , v + w〉 ; d) 〈u , u〉 ; e) ‖u + v‖^2 ; f) ‖u - v‖^2 .