Enunciado

11 Encontre um ponto inicial P de um vetor não nulo u=PQ com um ponto final Q(3,0,-5) tal que

  1. u tem a mesma direção e sentido que v=(4,-2,-1)
  2. u tem a mesma direção, mas sentido oposto ao de v=(4,-2,-1)

Passo 1

Um vetor que tem o mesmo sentido, mas direção oposta a v , é o vetor - v , pois o sinal negativo só altera o sentido do vetor.

Como queremos achar o vetor P Q → que tem a mesma direção, mas sentido oposto ao vetor v , podemos igualar ele a um vetor - v :

P Q → = - v

Nós vimos nesse capitulo que esse vetor é igual a: P Q → = Q - P

Ou seja

Q - P = - v

Como queremos o valor de P , vamos isola-lo P = Q + v

Substituindo os nossos valores:

P = 3 .   0 ,   - 5 + 4 , - 2 , - 1

P = 7 ,   - 2 ,   - 6

Resposta

(b)

P = 7 ,   - 2 ,   - 6

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