Enunciado

Se V 1 ,   V 2   e   V 3 são vetores de um espaço vetorial V   e   w é o subespaço gerado por V 1 , V 2   e   V 3 , então a dimensão de w e igual a 3?

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão se V 1 ,   V 2   e   V 3 são vetores de um espaço vetorial V   e   w é o subespaço gerado por V 1 , V 2   e   V 3 , então a dimensão de w e igual a 3?

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Dado,

V 1 ,   V 2   e   V 3 como vetores do espaço vetorial V   e   w , podemos dizer que w e igual a 3?

A resposta é não pois eles podem ser L.D, se os três vetores serem iguais a um vetor nulo sendo o espaço gerado de dimensão 1.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

não pois eles podem ser L.D, se os três vetores serem iguais a um vetor nulo sendo o espaço gerado de dimensão 1.

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x 1 + x 2 - x 3 = 0 - 2 x 1 - x 2 + 2 x 3 = 0 - x 1 + + x 3 = 0
Seja S uma base de um espaço vetorial V de dimensão n . Mostre que se v 1 , v 2 , … , v r formarem um conjunto linearmente independente de vetores em V , então os vetores de coordenadas v 1 s ,v 2 s ,
Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço. x + y + z = 0 3 x + 2 y - 2 z = 0 4 x + 3 y - z = 0 6 x + 5 y + z = 0
Os vetores v 1 = 1 , - 2,3 , - 5 e v 2 = 0 , - 1,2 , - 3 são linearmente independentes. Aumente { v 1 , v 2 } até uma base de R 4 .
Encontre as dimensões dos seguintes subespaços de R 4 . a Todos os vetores da forma a , b , c , 0 b Todos os vetores da forma a , b , c , d em que d = a + b e c = a - b . c Todos os vetores da forma a