Enunciado

3.1.3 Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = 2,3 , e passa pelo ponto P 0 = 1,2 .

Passo 1

Sabendo que essa reta é do tipo y = a x + b descobriremos primeiro a inclinação da reta:

a = v y v x = v 2 v 1 = 3 2

Passo 2

O segundo passo, é escrever a equação utilizando a inclinação encontrada acima:

Aplicando o   a = 3 2 podemos escrever a equação da seguinte forma: y = 3 2 x + b .

Passo 3

O terceiro passo, e plotar o ponto P 0 = 1,2   na equação encontrada no passo acima, para descobrir o coeficiente b.

2 = 3 2 ⋅ 1 + b

b = 2 - 3 2

b = 1 2

Logo, a equação da reta é:

y = 3 2 x + 1 2

Resposta

A equação da reta que é paralela ao vetor V = 2,3 , e passa pelo Ponto P 0 = 1,2 ; é:

y = 3 2 x + 1 2

Bora para a próxima?!...

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Escreva uma representação paramétrica da reta que passa pelos pontos 7 , - 2e( 3,4 )
Escreva, sob a forma a x + b y = c , a equação da reta que passa pelo ponto P = x 0 , y 0 e é perpendicular ao segmento O Q , com Q = ( m , n ) .
Ache uma representação paramétrica para a reta 5 x - 2 y = 1 .
São dados os pontos A = 5,7 ,B = 6,9eC = ( 6,0 ) . a) Escreva a equação da reta BC. b) Escreva a equação da reta r, que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta BC. c) Ache as coordenadas do ponto
No exercício anterior, mantenha os pontos A e B mas substitua C pelo ponto D = (1, 7). Qual será a resposta?