Enunciado

São dados os pontos A = 5,7 ,   B = 6,9   e   C = ( 6,0 ) .

a) Escreva a equação da reta BC.

b) Escreva a equação da reta r, que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta BC.

c) Ache as coordenadas do ponto D, interseção das retas r e BC.

d) No triângulo ABC, determine a medida da altura AD, que parte do vértice A.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão dado os pontos A = 5,7 ,   B = 6,9   e   C = ( 6,0 ) .

a) Escreva a equação da reta BC.

b) Escreva a equação da reta r, que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta BC.

c) Ache as coordenadas do ponto D, interseção das retas r e BC.

d) No triângulo ABC, determine a medida da altura AD, que parte do vértice A.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

A = 5,7 ,   B = 6,9   e   C = ( 6,0 ) , temos que

Na letra (a) sabendo que ele pede para escrever a equação da reta B C , temos

a x + b y = c (que é a equação das retas perpendiculares)

Ficando,

a + 9 y = 3

Na letra (b) ele pede para escrever a equação da reta r que passa pelo ponto A e é perpendicular a reta B C ,

Usando equação das retas perpendiculares temos,

a x + b y = c

Ficando,

a + 7 y = 6

Na letra ( c ) para,

B = ( 6,9 )

C = ( 6,0 ) no ponto D

Temos,

2 a + 8 y = 0

E por fim na letra (d),

No triângulo A B C , determinando a medida da altura A D que parte do vértice, temos

A = ( 5,7 )

B = ( 6,9 )

C = ( 6,0 )

h = 12   x   9 2 = 54

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

a) a + 9 y = 3

b) a + 7 y = 6

c) 2 a + 8 y = 0

d) 54

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