Enunciado

36. O que pode ser dito sobre a inversa de uma matriz A que é hermitiana unitária?

Passo 1

Se a matriz A   é hermitiana, então:

A = A *

E se A é unitária, então:

A - 1 = A *

Então podemos concluir a a inversa de A é a própria matriz A .

Resposta

A - 1 = A

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja T : V →w uma transformação linear. Mostre que T e injetiva se, e somente se, a imagem de todo ´ conjunto de vetores linearmente independente e um conjunto de vetores linearmente independente.
Mostre que se V ∈V é tal que f V = 0 , para todo funcional linear de V , então v = 0 - .
Definimos o espaço bidual de V por V * * = L ( V * ; R ) , onde V * = L ( V ; R ) é o espaço dual de V . Seja V um espaço de dimensão finita. Considere a função ξ : V → V * * que associa a cada vetor
Seja λ um escalar. Considere o operador diferencial D - λ I : C ∞ R → C ∞ ( R ) , dado por D - λ I f = f ' - λ f ,p a r at o d o → f ∈ C ∞ ( R ) a) Mostre que o núcleo de D - λ I tem dimensão 1. (Suge
Dê um exemplo de uma transformação linear T : R 2 → R 2 tal que N ( T ) = I ( T ) .