Enunciado

Seja T : V →   w uma transformação linear. Mostre que T e injetiva se, e somente se, a imagem de todo ´ conjunto de vetores linearmente independente e um conjunto de vetores linearmente independente.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja T : V →   w uma transformação linear. Mostre que T e injetiva se, e somente se, a imagem de todo ´ conjunto de vetores linearmente independente e um conjunto de vetores linearmente independente.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

T :   V →   w

Para mostrar que T é injetiva, temos

{ V 1 , … , V n } de base w

ficando,

t v 1 , … , t ( v n ) que geram em w .

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

t v 1 , … , t ( v n ) que geram em w .

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