Enunciado

Se [R] = [[[1],[- 1]] [[2],[3]]] e [S] = [[[1],[2]] [[0],[1]] [[- 1],[1]]] , ache R @ S .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que:

[R @ S] = [[[1],[- 1]] [[2],[3]]] [[[1],[2]] [[0],[1]] [[- 1],[1]]]

[R @ S] = [[[5],[5]] [[2],[3]] [[1],[4]]]

Podemos encontrar a transformação linear:

T (R @ S) = (5 x + 2 y + z) (1,0) + (5 x + 3 y + 4 z) ( 0,1 )

T (R @ S) = (5 x + 2 y + z) , (5 x + 3 y + 4 z)

Resposta

[R @ S] = [[[5],[5]] [[2],[3]] [[1],[4]]]

T (R @ S) = (5 x + 2 y + z) , (5 x + 3 y + 4 z)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja T : V → W uma função. Mostre que:Se T é uma transformação linear, então T 0 = 0 Se T 0 ≠ 0 , então T não é uma transformação linear.
Determine quais das seguintes funções são aplicações lineares: f : R 2 → R 2 ( x , y ) → x + y , x - y g : R 2 → R ( x , y ) → x y h : M 2 → R a cb d → det ⁡ a cb d k : P 2 → P 3 a x 2 + b x + c → a x
Seja L : R 3 → R 3 onde T é a projeção do veotr v no plano 3 x + 2 y + z = 0 .Encontre T ( x , y , z ) .Encontre uma base ordenada β de R 3 , tal que T β β = 1 0 00 0 00 0 1
Ache a transformação linear T : R 3 → R 2 tal que T 1,0 , 0 = ( 2,0 ) , T 0,1 , 0 = 1,1 e T 0,0 , 1 = ( 0 , - 1 ) .Encontre v de R 3 tal que T v = ( 3,2 ) .
Seja T : R^2 - R^2 tal que [T] = [[[- 1],[0]] [[- 2],[1]]] . Ache os vetores u , v tal que:T (u) = u T (v) = - v