Enunciado

Com base na Figura 1.29 , determinar os vetores a seguir, expressando-os com origem no ponto A :

2 A E → + 2 A F →

Passo 1

Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores 2 A E → e 2 A F → da figura, onde o vetor A E → começa no ponto A e termina no ponto E e o vetor A F → começa no ponto A e termina no ponto F :

Agora vamos multiplicar por 2 os dois vetores:

Como queremos expressar com origem no ponto A devemos deslocar o vetor inicial 2 A E → para esse ponto, mas aqui ele já se encontra nele.

Passo 2

Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor 2 A E → = A D → tocando o ponto de início do vetor 2 A F → = A B → , vamos então deslocar o vetor A B → :

Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, A D → , com o ponto de término do último vetor, D C → :

O que nos resulta no vetor:

2 A E → + 2 A F → = A D → + D C → = A C →

Resposta

2 A E → + 2 A F → = A C →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja f uma função que faz correspondente a cada par de vetores v = ( a 1 ,b 1 ) , w = ( a 2 ,b 2 ) um numero real f v , w . (Noutras palavras tem-se uma função f :R 2xR 2 → R ). Suponha que f tem as s
Seja f uma função que faz correspondente a cada par de vetores v = ( a 1 ,b 1 ) , w = ( a 2 ,b 2 ) um numero real f v , w . (Noutras palavras tem-se uma função f :R 2xR 2 → R ). Suponha que f tem as s
Diz-se que o vetor v é combinação linear dos vetores v 1 ,v 2 ,...,v n quando se tem v=α 1 v 1+α 2 v 2+···+α n v n ,c o mα 1 ,α 2 ,...,α n∈R . Mostre que os vetores u ,vew são coplanares se, e somente
Calcule o cosseno do ângulo formado por duas diagonais de um cubo.
Sem usar coordenadas, explique o significado das seguintes afirmações: (a) os vetores u ,v são ortogonais; (b) o vetor v é ortogonal a reta r; (c) o vetor v é ortogonal ao plano Π ; (d) os vetores uev