Enunciado

Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:

  1. A e B .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

As equações paramétricas de uma reta são:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

Onde ( x 0 , y 0 , z 0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que v → = ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto A 2,0 , 4 .

Pelo desenho os pontos são:

A 2,0 , 4

B ( 0,0 , 4 )

Passo 2

Para achar o vetor v → , podemos ter um que vá do ponto A até o ponto B , então esse vetor é:

v → = B - A = ( 0,0 , 4 ) - 2,0 , 4

v → = ( - 2,0 , 0 )

Passo 3

O ponto que vou usar vai ser:

A 2,0 , 4

E o vetor:

v → = ( - 2,0 , 0 )

Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:

r : x = x 0 + a t y = y 0 + b t z = z 0 + c t

r : x = 2 - 2 t y = 0 z = 4

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r : x = 2 - 2 t y = 0 z = 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os pontos M 1 ( 2 , - 1,3 ) , M 2 ( 1 , - 3,0 ) e M 3 ( 2,1 , - 5 ) são pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Obter equações paramétricas da reta que contém o lado cujo ponto médio é M 1 .
Os vértices de um triângulo são os pontos A ( - 1 ,1 ,3 ) , B ( 2 ,1 ,4 ) e C ( 3 ,- 1 ,- 1 ) . Obter equações paramétricas dos lados A B , A C e B C , e da reta r que contém a mediana relativa ao vér
O ponto P ( m ,1 ,n ) pertence à reta que passa por A ( 3 ,- 1 ,4 ) e B ( 4 ,- 3 ,- 1 ) . Determinar P .
Determine as equações simétricas da reta que passa pelo ponto 1 , - 5,6 e é paralela ao vetor ( - 1,2 , - 3 ) .Determine os pontos nos quais a reta da parte (a) intercepta os planos coordenados.
Determinar uma equação vetorial da reta r definida pelos pontos A ( 2 ,- 3 ,4 ) e B ( 1 ,- 1 ,2 ) e verificar se os pontos C 5 2 , - 4,5 e D ( - 1 ,3 ,4 ) pertencem a r .