Enunciado

Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.

4 0 1 - 2 1 0 - 2 0 1

Passo 1

Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,

det ⁡ A - λ I = 0

Logo para a matriz anteriormente citada teremos,

A - λ I =   λ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 - 4 0 1 - 2 1 0 - 2 0 1 =   λ - 4 0 - 1 2 λ - 1 0 2 0 λ - 1

det ⁡ A - λ I = 0   → λ - 4 λ - 1 λ - 1 + 0 - 0 + 2 λ - 1 = 0

Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,

λ 3 - 6 λ 2 + 11 λ - 6 = 0

Resposta

λ 3 - 6 λ 2 + 11 λ - 6 = 0

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