Enunciado

Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.

5 6 2 0 - 1 - 8 1 0 - 2

Passo 1

Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,

det ⁡ A - λ I = 0

Logo para a matriz anteriormente citada teremos,

A - λ I = 5 6 2 0 - 1 - 8 1 0 - 2 -   λ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 =   5 - λ 6 2 0 - 1 - λ - 8 1 0 - 2 - λ

det ⁡ A - λ I = 0   → 5 - λ - 1 - λ - 2 - λ - 48   + 0 - 2 - 1 - λ - 0 - 0 = 0

Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,

- λ 3 + 2 λ 2 + 1 5 λ - 3 6 = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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