Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a equação característica da matriz:
Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,
Onde vai ser a nossa matriz, é uma constante e é a matriz identidade:
Então, basta a gente substituir tudo na fórmula do determinante para obter nossa equação.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar substituindo a matriz e a matriz identidade na equação:
Multiplicando cada elemento da matriz identidade por e subtraindo de cada elemento de , vamos ter:
Agora calculando esse determinante, vamos ter:
Aplicando a distributiva nos produtos:
E somando os termos semelhantes, temos:
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí!
Valeu, galera! Até a próxima! 😉