Enunciado

Em cada parte, encontre a equação característica da matriz.

- 1 0 1 - 1 3 0 - 4 13 - 1

Passo 1

Para descobrimos a equação característica de uma matriz, devemos nos lembrar da seguinte propriedade que as definem,

det ⁡ A - λ I = 0

Logo para a matriz anteriormente citada teremos,

A - λ I = - 1 0 1 - 1 3 0 - 4 13 - 1 -   λ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 =   - 1 - λ 0 1 - 1 3 - λ 0 - 4 0 - 1 - λ

det ⁡ A - λ I = 0   → - 1 - λ 3 - λ - 1 - λ + 0   + 0 + 4 3 - λ - 0 - 0 = 0

Arrumando a expressão acima, teremos a nossa equação característica da matriz,

- λ 3 + λ 2 + λ + 2 = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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