Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações linear:

- 2 x 1 = 6 3 x 1 = 8 9 x 1 = - 3

Passo 1

Para montarmos matrizes ampliadas a partir de sistemas, devemos entender que cada coluna corresponde ao coeficiente que multiplica uma incógnita.

Por exemplo, sistemas na forma:

α x + β y = A γ x + δ y = B

Sua matriz ampliada aparecerá na forma:

α β A γ δ B

A primria coluna aloca os coeficientes da primeira incógnita. A segunda coluna aloca o coeficientes da segunda incógnita e assim por diante até que a última coluna seja preenchida pelos termos independentes.

Passo 2

Analisando o sistema:

- 2 x 1 = 6 3 x 1 = 8 9 x 1 = - 3

Vemos que há apenas coeficientes multiplicando a primeira incógnita em todas as três equações.

Dessa forma, a primeira coluna alocará os escalares - 2 ,     3 e 9 . Formando:

- 2 3 9

Passo 3

A última coluna deve ser preenchida com os termos independentes. Nesse sistema, os termos são 6 ,   8 e - 3 .

Portanto a matriz fica preenchida na seguinte forma:

- 2 6 3 8 9 - 3

Resposta

A matriz ampliada correspondente ao sistema é - 2 6 3 8 9 - 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada parte, encontre matrizes A ,x e b que expressem o sistema de equações lineares 2 x 1 - 3 x 2 + 5 x 3 = 7 9 x 1 - x 2 + x 3 = - 1 x 1 + 5 x 2 + 4 x 3 = 0 como uma única equação matricial A x =
Encotnre todos os valores de k , se houver, que satisfazem a equação 2 2 k . 1 2 0 2 0 3 0 3 1 . 2 2 k = 0
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (a) expresse cada vetor coluna de A B como uma combinação linear dos vetores coluna de A
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B A como uma combinação linear dos vetores coluna de B
Resolva a equação matricial a 3 - 1 a + b = 4 d - 2 c d + 2 c - 2 em termos de a , b , c e d .