Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador T   :   R 3   →   R 3 que transforma cada ponto ( x ,   y , z ) reflexão no plano x z .

Passo 1

Sendo T A uma reflexão no plano x z , a matriz é representada por.

T A = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 1  

Pois transforma ( 1,3 , 1 ) em ( 1 , - 3,1 ) e ( 1 , - 1 , - 2 ) em ( 1,1 , - 2 ) .

Resposta

T A = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 1  

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em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 3→R 2 é um operador matricial.a) T x , y = ( 1 , 1 ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.b) T x , y = ( 2 x + y , x - y ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.c) T x , y = ( y , y ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial. T x , y = ( 2 x , y ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 3→R 2 é um operador matricial.a) T x , y = ( x , x + y + z ) .