Enunciado

Em cada um dos problemas 1 a 18, estabelecer a equação de cada uma das parábolas, sabendo que:

18. eixo paralelo a y = 0 e passa por P 1 - 2,4 ,   P 2 - 3,2 e P 3 - 11 , - 2 .

Passo 1

Como o eixo é paralelo a y = 0 , então ficamos com a equação:

y - k 2 = 2 p x - h

E temos três pontos, então é só montarmos o sistema e resolver:

4 - k 2 = 2 p - 2 - h

2 - k 2 = 2 p - 3 - h

- 2 - k 2 = 2 p - 11 - h

Passo 2

Essa dá um super trabaaaalho... A ideia é isolar o p em alguma e depois substituir em duas outras... Ai isola o h em uma dessas duas e depois substitui na que faltou e ache k .. E prontoo...

Tipo, pegando a primeira equação:

2 p = 4 - k 2 - 2 - h

Substituindo nas outras duas:

2 - k 2 = 4 - k 2 - 2 - h - 3 - h

- 2 - k 2 = 4 - k 2 - 2 - h - 11 - h

Ai isola o h e susbitui na que faltar... aí acha k ...

Ficamos com:

x = - 1 4 y 2 + 2 y - 6

Resposta

x = - 1 4 y 2 + 2 y - 6

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