Enunciado

Em cada um dos problemas 19 a 34, determinar o vértice, o foco, uma equação para a diretriz e uma equação para o eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.

23. y 2 = - 3 x

Passo 1

Bem... vamos começar pela equação da nossa parábola mais geral, com vértice V h , k :

y - k 2 = 2 p x - h

Comparando tudo:

h = 0

k = 0

2 p = - 3

p = - 3 2

Então já temos o vértice:

V 0,0

Passo 2

Lembra que o sinal do p só indica se a parábola é pra esquerda ou pra direita??? No nosso caso, como é negativo, então tem concavidade pra esquerda.

E que p é a distância entre o foco e a diretriz (e também que o vértice está bem no meio de p )

Então:

Foco:

F - 3 4 , 0

Diretriz:

x = 3 4

Eixo de simetria:

y = 0

Resposta

V 0,0

F - 3 4 , 0

x = 3 4

y = 0

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Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.33. y = x 2 - 4 x +
Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.36. 2 x 2 - 12 x - y
Em cada um dos Problemas de 27 a 36, determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz e uma equação do eixo da parábola de equação dada. Esboçar o gráfico.31. y = x 2 4 - 2 x
Nos problemas de 41 a 44, obter equações paramétricas da parábola de equação dada.41. y 2 = - 4 x
Nos problemas de 37 a 39, encontrar a equação explícita da parábola que satisfaça as condições:38. eixo de simetria paralelo a x=0 e passando pelos pontos A(0,0), B(1,-1) e C(3,-1).