Enunciado

28. Calcular a distância do ponto A 3 ,   4 ,   - 2 :

e) Ao eixo dos y .

Passo 1

Então pessoal, esse tipo de exercício só aparenta ser complicado, mas posso afirmar que não tem nada de monstruoso por aqui não, ok? Só precisamos entender o que o enunciado significa! Como o ponto que nos foi dado possui três coordenadas, então temos um gráfico tridimensional, onde o esboço desse ponto seria algo mais ou menos assim:

Aqui vale ressaltar que temos que olhar sob perspectiva! O eixo x é a reta vermelha, o eixo y é a reta verde e, por fim, o eixo z é a reta azul. Show!

Passo 2

Calcular a distância do ponto A ao eixo dos y é o mesmo que considerar a coordenada y nula, galera. Isso se dá porque como estamos no eixo y , então a diferença entre o y final e y inicial não muda, portanto é zero! Sendo assim, temos que calcular essa distância usando o teorema de Pitágoras para:

x = 3

y = 0

z = - 2

Logo:

d 2 = x 2 + y 2 + z 2

d 2 = 3 2 + 0 2 + - 2 2

d 2 = 13

∴ d = 13   u . c

E essa é a nossa distância!

Resposta

d = 13   u . c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: a ) u → e - v →
Dados os vetores a → , b → e c → , como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: c ) 4 a → - 2 b → - c →
Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v → = 2 ,- 5 , sabendo que sua origem é o ponto A - 1 ,3 .
Dados os vetores u → = 3 ,- 1 e v → = - 1 ,2 , determinar o vetor w → tal que 3 w → - 2 v → - u → = 2 4 w → - 3 u →
Dados os vetores u → = 3 ,- 1 e v → = - 1 ,2 , determinar o vetor w → tal que 4 u → - v → + 1 3 w → = 2 u → - w →