Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 26b
Calcular o valor de m para que sejam concorrentes as seguintes retas:
b)
e
Passo 1
Inicialmente devemos colocar as equações da reta na forma reduzida. Vamos reescrever as equação na forma paramétrica e em seguida deixa-la na forma reduzida. Para teremos que colocar o em evidencia na primeira equação e substituímos nas demais. (OBS: as equações da reta já estão na forma reduzida)
Para
Para
Passo 2
Para identificarmos o valor de teremos que igualar a equação .
Agora vamos pegar o valor de igualar
Show agora vamos achar
Passo 3
Para saber se há um ponto em comum entre as retas substituimos nas equação , temos.
e
Com isso as retas se encontram em um ponto em comum, sendo quando
Resposta
Haverá um ponto em comum entre as retas quando
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