Enunciado

Estude a posição relativa das retas r e s

f) r : (x - 1)/(3) = (y - 5)/(3) = (z + 2)/(5) s : x = - y = (z - 1)/(4)

Passo 1

Os vetores diretores de r ( 3 , 3 , 5 ) e s ( 1 , - 1 , 4 ) são LI, então, ou as retas são concorrentes ou reversas.

Sendo A = ( 1 , 5 , - 2 ) da equação de r , B = ( 0 , 0 , 1 ) da equação de s e vec A B = B - A = ( - 1 , - 5 , 3 ) , vamos calcular o determinante com as linhas vec r , vec s , vec A B :

|[[3,3,5],[1,-,1,4],[-,1,-,5,3]]| = 0

Como o determinante é 0, as retas são concorrentes :)

Resposta

f) Concorrentes.

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Determinar as equações das seguintes retas:c) reta que passa por A = ( 2 ,3 ,4 ) e é ortogonal ao mesmo tempo ao eixo dos x e dos y ;
Determinar as equações das seguintes retas:b) reta que passa por B = ( 3 ,2 ,1 ) e é perpendicular ao plano x O z ;
Represente graficamente as retas cujas equações são:f) y = 3 z = 2 x
Represente graficamente as retas cujas equações são:g) z = 2 y x = 3
Represente graficamente as retas cujas equações são:a) x = - 1 + t y = - 10 + 5 t z = 9 - 3 t