Enunciado

1. Sejam u = (1,2 , - 1) , v = (3,1 , 0) e w = (0,0 , 2) em R^3 . Calcular:

a) 〈u , u〉 ;

b) 〈u , w〉 ;

c) 〈u , v + w〉 ;

d) 〈u , u〉 ;

e) ‖u + v‖^2 ;

f) ‖u - v‖^2 .

Passo 1

d) Essa é beeem simplezinha. Só vamos fazer o produto interno de um vetor por ele mesmo.

Considerando o vetor:

u = (u_1 , u_2 , u_3)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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2. Em cada parte, encontre a solução de mínimos quadrados do sistema linear A x = b → (a) A = 1 - 1 2 3 4 5 ; b → = 2 - 1 5 (b) A = 2 - 2 1 1 3 1 ; b → = 2 - 1 1
3. Em cada parte, encontre a solução de mínimos quadrados do sistema linear A x = b → .(a) A = 1 1 - 1 1 - 1 2 ; b → = 7 0 - 7 (b) A = 1 0 - 1 2 1 - 2 1 1 0 1 1 - 1 ; b → = 6 0 9 3
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Sejam B = V 1 , … , V neC = { W 1 , . . , W n } duas bases ortonormais de um espaço vetorial com produto interno V real.a) mostre que a matriz mudança de base de Bp a r aCé é P = p i j nxn ,e mq u ep