Enunciado

No caso em que a matriz A do Exercício 26 for diagonalizável, encontre uma matriz P que diagonalize A.

Passo 1

O enunciado da Questão 20 da Seção 5.1 nos diz que os autovetores e autovalores da matriz A são:

x 1 → = - b a - λ 1 x 2 → = - b a - λ 1

λ 1,2 = 1 2 a + b ± a - d 2 + 4 b c

Passo 2

A matriz P é formada pelos autoespaços ou pelos autovetores, então, vamos aplicar os autovetores:

P = - b a - λ 1 - b a - λ 1

Resposta

P = - b a - λ 1 - b a - λ 1

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