Enunciado

Chama-se baricentro de um triângulo ao ponto de interseção de suas três medianas. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo ABC nos seguintes casos:

  1. A = x 1 , y 1 ,   B = x 2 , y 2 ,   C = x 3 , y 3 ;

Passo 1

Faaaala, galera!

Como o enunciado já diz, o baricentro é a interseção das três medianas de um triângulo. Primeiramente, devemos entender de maneira visual o que isso significa. Observe a imagem abaixo. Ela representa a definição do baricentro, em que são traçadas as retas A E - , B D - e C F - que são as medianas de cada seguimento do triângulo e o ponto de interseção é o baricentro.

Sabendo dessas informações podemos calcular as coordenadas. Para calcular a coordenada x   do baricentro, devemos somar as três abscissas dos pontos e dividir por três. Logo, temos:

x b a r i c e n t r o = x A + x B + x C 3 = x 1 + x 2 + x 3 3

Para calcular a coordenada y, devemos realizar o mesmo cálculo, porém considerando a soma das ordenadas. Logo, temos:

y b a r i c e n t r o = y A + y B + y C 3 = y 1 + y 2 + y 3 3

Logo, as coordenadas do baricentro deste triângulo serão:

C b = x 1 + x 2 + x 3 3 , y 1 + y 2 + y 3 3

Tranquilo?

Resposta

C b = x 1 + x 2 + x 3 3 , y 1 + y 2 + y 3 3

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de