Responde Aí

Enunciado

Chama-se baricentro de um triângulo ao ponto de interseção de suas três medianas. Determine as coordenadas do baricentro do triângulo ABC nos seguintes casos:

  1. A = 1,5 ,   B = 3,2 ,   C = 2,4 ;

Passo 1

Faaaala, galera!

Como o enunciado já diz, o baricentro é a interseção das três medianas de um triângulo. Primeiramente, devemos entender de maneira visual o que isso significa. Observe a imagem abaixo. Ela representa a definição do baricentro, em que são traçadas as retas A E - , B D - e C F - que são as medianas de cada seguimento do triângulo e o ponto de interseção é o baricentro.

O triângulo formado através dos pontos A   ,   B e C do enunciado é:

Sabendo dessas informações podemos calcular as coordenadas. Para calcular a coordenada x   do baricentro, devemos somar as três abscissas dos pontos e dividir por três. Logo, temos:

x b a r i c e n t r o = x A + x B + x C 3 = 1 + 3 + 2 3 = 2

Para calcular a coordenada y, devemos realizar o mesmo calculo, porém considerando a soma das ordenadas. Logo, temos:

y b a r i c e n t r o = y A + y B + y C 3 = 5 + 2 + 4 3 = 11 3

Logo, as coordenadas do baricentro deste triângulo serão:

C b = 2 , 11 3

Questão finalizada! Vamos para a próxima?

Resposta

C b = 2 , 11 3

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