Enunciado

Considere os vetores V =~i + 3~j + 2~k, W = 2~i −~j +~k e U =~i − 2~j. Seja π um plano paralelo aos vetores W e U e r uma reta perpendicular ao plano π. Ache a projeção ̧ao ortogonal do vetor V sobre a reta r, ou seja, a projeção ̧ao ortogonal de V sobre o vetor diretor da reta r.

Passo 1

Bem galera, vamos começar mais uma questão, iremos iniciar essa questão encontrando o vetor normal N _ :

W _ ∧ U _   =

W _ ∧ U _   = J   _   -   4 K _   +   K   _   +   2 I   _

W _ ∧ U _   =

Passo 2

Com isso vamos ter:

v _ r = n _ π . λ

v _ r = . λ

Para continuar vamos considerar λ = -1. Portanto vamos ter:

v _ r =

Passo 3

Para finalizar, vamos calcular a projeção de a _ sobre a reta r .

Proj r (   a _   ) =

Proj r (   a _   ) =

Proj r (   a _   ) =

Proj r (   a _   ) =

Resposta

Proj r (   a _   ) =

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