Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 34a
Dados o ponto e a reta
- Determinar equações paramétricas da reta que passa por e é perpendicular a .
Passo 1
O vetor diretor das equações da reta paramétrica dada no enunciado é
Para encontrar a reta perpendicular temos que considerar que o produto interno deve ser nula. Sendo e .
Para esta igualdade ser zero podemos considerar , e
Sendo assim, podemos considerar
Passo 2
A equação vetorial dessa nova reta é
E suas equação paramétricas são
Passo 3
OBS: Pode-se escolher outros valores para a, b e c. Basta satisfazer a igualdade. Modificando seus valores consequentemente a equação vetorial e a equação paramétrica irão mudar também.
Exemplo:
Para esta igualdade ser zero podemos considerar , e
Sendo assim, podemos considerar
A equação vetorial dessa nova reta é
E suas equação paramétricas são
Resposta
Considerando , as equações paramétricas são .
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