Enunciado

3. Dados os pontos A (- 1 , 3) , B (2 , 5) , C (3 , - 1) e O (0 , 0) , calcular:

a) vec O A - vec A B

Passo 1

Então pessoal, antes de iniciarmos nossa resolução vamos decodificar essa notação utilizada no enunciado, tudo bem? De acordo com o que aprendemos na literatura da seção em questão, temos o seguinte:

Vamos considerar um vetor qualquer vec A B . Esse vetor pode ser escrito da seguinte forma:

vec A B = B - A

Onde B e A são pontos dados. No nosso caso temos que calcular vec O A - vec A B , certo? Sendo assim, pelo que acabamos de ver, o que devemos achar é:

vec O A - vec A B = A - O - (B - A)

vec O A - vec A B = A - O - B + A

vec O A - vec A B = 2 A - O - B

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Passo 2

Agora que simplificamos nossa notação, basta que substituamos os pontos, se liga:

2 A - O - B = 2 (- 1 , 3) - (0 , 0) - (2 , 5)

2 A - O - B = (- 2 , 6) - (0 , 0) - (2 , 5)

Mas como resolvemos isso? É simples, galera; basta somarmos x com x e y com y nessa notação (x , y) , se liga:

2 A - O - B = (- 2 - 0 - 2 , 6 - 0 - 5)

:. vec O A - vec A B = (- 4 , 1)

E esse é nosso vetor resultante! 😉

Resposta

vec O A - vec A B = (- 4 , 1)

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