Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 2j

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Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:

Se u → / / v → , u → = 2 e v → = 4 , então v → = 2 u → ou v → = - 2 u → .

Passo 1

Vamos lá, vamos analisar os vetores:

Temos que os dois vetores são paralelos, assim eles estão na mesma direção, e o módulo do vetor u → é 2 , ou seja, ele possui 2 de comprimento, e o de v → é 4 , possuindo 4 de comprimento.

Entretanto não sabemos nada sobre o sentido a partir dos dados do enunciado, assim se v → = 2 u → temos que u → e v → possuem o mesmo sentido, vamos ver como fica isso na figura abaixo:

Mas também podemos ter v → = - 2 u → , e aqui temos que u → e v → possuem sentido contrário, vamos ver isso na figura abaixo:

Assim aqui a afirmação é verdadeira!

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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