Enunciado

Determinar a equação geral do plano perpendicular ao eixo dos y e que contém o ponto A 3,4 , - 1 .

Passo 1

E aí tudo joia?

Olha só, a equação geral do plano é dessa forma aqui:

a x + b y + c z + d = 0

Pro nosso plano ser perpendicular ao eixo y , ele tem que ter como vetor normal o vetor ( 0,1 , 0 ) .

Aí teremos:

a 0 + 1 y + 0 z + d = 0

y + d = 0

Ok, já temos a estrutura do nosso plano!

Passo 2

Beleza! Agora precisamos achar esse d aí pra terminar nosso trabalho por aqui. Pra isso, a gente vai substituir o ponto dado, ( 3,4 , - 1 ) :

4 + d = 0

d = - 4

Então o plano procurado é:

y - 4 = 0

y = 4

Prontinho! Encontramos o nosso plano😉

Resposta

y = 4

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Faça um esboço dos seguintes planos: f) 5y – 2 = 0.
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Determine k de modo que o ponto ( 3,1 , k ) pertença ao plano determinado por A=( 1,1 , 2 ) , B=( 3,0 , 2 ) e C=( 4,1 , 3 ) .
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