Enunciado

Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 3.

Passo 1

Para descobrimos os autovalores das matrizes, podemos utilizar as equações características que foram encontradas no exercício 3, tendo que apenas encontrar as suas respectivas raízes das equações.

Para encontrarmos as raízes, sendo todas elas equações de segundo grau, podemos utilizar qualquer um dos métodos já conhecidos como Bhaskara e Soma e Produto. Aplicando qualquer um dos métodos encontraremos os seguintes resultados.

Resposta

λ 2 - 2 λ - 3 = 0   →   λ 1 = 3   ;   λ 2 =   - 1   ;

λ 2 - 8 λ + 16 = 0   → λ = 4   ;

λ 2 - 12 = 0   → λ 1 = 12 ;   λ 2 = - 12   ;

λ 2 + 3 = 0   →   λ 1 = 3 i ;   λ 2 = - 3 i   ;

λ 2 = 0   →   λ = 0   ;  

λ 2 - 2 λ + 1 = 0   → λ = 1   ;

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