Enunciado

Suponha que o polinômio característico de alguma matriz A seja p λ = λ - 1 λ - 3 2 λ - 4 3 . Em cada parte responda à pergunta e explique ser raciocínio. Quantos autoespaços tem A?

Passo 1

Para resolvermos essa questão, teremos que encontrar a quantidade de autovalores dos polinômios, pois essa quantidade corresponderá a quantidade de autoespaços que a matriz A terá.

Sabendo que existem apenas 3 autovalores, isso significa que teremos apenas 3 autoespaços associados a cada auto valor.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre bases dos autoespaços das matrizes do Exercício 6.
Em cada parte, encontre os autovalores por inspeção. 3 0 0 - 2 7 0 4 8 1
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Em cada parte, encontre a equação característica da matriz. 5 6 2 0 - 1 - 8 1 0 - 2
Encontre bases dos autoespaços das matrizes do Exercício 9.