Enunciado

Prove: se a, b, c, d são números inteiros tais que a + b = c + d, então

A = a b c d

Tem autovalores inteiros, a saber, λ 1 = a + b e λ 2 = a - c .

Passo 1

Para a resolução desse exercício devemos apenas encontrar as raízes e fazendo algumas substituições ao longo do processo, como pode ser vista abaixo,

λ = a + d ± a - d 2 + 4 b c 2 ;         a - d = c - b

= a + d ± c - b 2 + 4 b c 2

= a + d ± c + b 2 2

∴   a + d + c + b 2   o u   a - b - c + d 2

∴ a + b   o u   a - c

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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