Enunciado

Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada. d) r = 6 s e n ∅ s e n θ + 3 c o s ⁡ ( ∅ )

Passo 1

Fala aeee, tudo tranquilo? :D

Em coordenadas esféricas, temos:

y = r   s e n ∅ s e n θ

z = r c o s ⁡ ( ∅ )

r = x 2 + y 2 + z 2

Passo 2

Multiplicando ambos os lados da equação por r:

r 2 = 6 r s e n ∅ s e n θ + 3 r c o s ⁡ ( ∅ )

Substituindo y, z e r. Temos:

x 2 + y 2 + z 2 = 6 y + 3 z

Resposta

x 2 + y 2 + z 2 = 6 y + 3 z

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