Enunciado

Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.

e) π contém os pontos A = 1 ,   0 ,   2 ,   B = - 1 ,   1 ,   3   e   C = ( 3 ,   - 1 ,   1 ) .

Passo 1

Para encontrarmos vetores diretores pra esse plano e podermos escrever sua equação vetorial, vamos fazer A B → e A C → , por exemplo (você também pode fazer B C → ):

A B → = ( - 2 ,   1 ,   1 )

A C → = ( 2 ,   - 1 ,   - 1 )

Opa, esses dois vetores são paralelos (pois A B → = - A C → ), então não podemos usá-los como vetores diretores do plano D:

Logo, precisaríamos de mais um vetor L.I. para encontrar o plano, apenas com as informações que temos não é possível :/

Resposta

e) Não é possível gerar um plano com as informações dadas, pois A , B e C são colineares.

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