Enunciado

Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.

d) π contém os pontos A = 1 ,   0 ,   1 ,   B = 2 ,   1 ,   - 1   e   C = ( 1 ,   - 1 ,   0 ) .

Passo 1

Para encontrarmos vetores diretores pra esse plano e podermos escrever sua equação vetorial, vamos fazer A B → e A C → , por exemplo (você também pode fazer B C → ):

A B → = ( 1 ,   1 ,   - 2 )

A C → = ( 0 ,   - 1 ,   - 1 )

Então, a equação do plano pode ser escrita como:

X = 1 ,   0 ,   1 + λ 1 ,   1 ,   - 2 + μ ( 0 ,   - 1 ,   - 1 )

(usamos o ponto A pra determinar o plano, mas você também pode escolher B ou C )

Resposta

d) π : X = 1 ,   0 ,   1 + λ 1 ,   1 ,   - 2 + μ ( 0 ,   - 1 ,   - 1 )

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