Enunciado

Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.

a) π contém A = ( 1 ,   2 ,   0 ) e é paralelo aos vetores u → = ( 1 ,   1 ,   0 ) e v → = ( 2 ,   3 ,   - 1 ) .

Passo 1

Boa, ele já nos deu um ponto que o plano passa e os vetores diretores dele, é tudo o que precisamos pra escrever a equação vetorial de um plano hahaha :D

Então:

π : X = 1 ,   2 ,   0 + λ 1 ,   1 ,   0 + μ ( 2 ,   3 ,   - 1 )

Resposta

a) π : X = 1 ,   2 ,   0 + λ 1 ,   1 ,   0 + μ ( 2 ,   3 ,   - 1 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma mudança de eixos no plano manteve a origem fixa, enquanto as coordenadas dos pontos 1 ,0 e0 ,1 passaram a ser a ,b ec ,d respectivamente. Quais são as novas coordenadas do ponto 2 ,3 ?
Uma mudança de coordenadas passou do sistema O X Y para O' X'Y' . O ponto ( 3 ,1 ) é a nova origem e os pontos ( 5 ,2 ) e ( 2 ,3 ) pertencem aos semi-eixos positivos O' X' e O'Y' respectivamente. Quai
Um subconjuntoC do plano chama-se convexo quando o segmento de reta que une dois pontos quaisquer de C está contido em C . Prove que o conjunto das soluções de um sistema de desigualdades lineares a d
Resolva o exercício anterior escrevendo, por meio de equações, a condição para que cada um dos pontos A ,BeC pertença ao plano a x+b y+c z=d .
Supondo a b c≠0 , escreva a equação do plano que corta os eixos O X ,O YeO Z nos pontos ( a ,0 ,0 ) ,( 0 ,b ,0 )e( 0 ,0 ,c ) respectivamente.