Enunciado

Nos exercícios 13-19, decida se a matriz é simetrica.

13. - 8 - 8 0 0

Passo 1

Como visto nessa seção, uma matriz é simétrica se, e só se,

A i j = A j i

Podemos perceber que

a 12 = - 8

e

a 21 = 0

Ou seja

a 12 ≠ a 21

Como eles são diferentes, a matriz não é simétrica.

Resposta

A matriz não é simétrica.

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Nos exercícios 27-28, encontre uma matriz diagonal A que satisfaz a condição dada.27. A - 2 = 9 0 0 0 4 0 0 0 1
36. Usando sua experiência com o exercício 35, projete um teste geral que possa ser aplicado a uma fórmula para aij para determinar se A=[a]ij é simétrica.
Nos exercícios 38-39, preencha as entradas marcadas com um x para produzir uma matriz antissimétrica.39. A = x 0 x x x - 4 8 x x
29. Verifique o Teorema 1.7.1 (b) para o produto A B , com A = - 1 2 5 0 1 3 0 0 - 4 , B = 2 - 8 0 0 2 1 0 0 3