Enunciado

Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.

27.

1     0     0 0 - 1     0 0       0     1

Passo 1

Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.

det ⁡ A = a 11 × a 22 × … × a n n .

Assim o determinante dessa matriz é:

det ⁡ A = 1 × - 1 × 1 = - 1

Resposta

det ⁡ A = - 1

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Nos Exercícios 10-17, calcule o determinante da matriz dada reduzindo a matriz à forma escalonada por linhas.15. 2 1 3 1 1 0 1 1 0 2 1 0 0 1 2 3
29. Use a redução por linhas para mostrar que 1 1 1 a b c a 2 b 2 c 2 = b - a c - a c - b
28. Mostre que
Nos exercícios 20-27, calcule o determinante, sabendo que a b c d e f g h i = - 6
Nos exercícios 30-33, confirme as identidades sem calcular o determinante diretamente.