Enunciado

Nos Exercícios 27-32, obtenha por inspeção o determinante da matriz dada.

31.

1       2       7 - 3 0       1 - 4       1 0       0       2       7 0       0       0       3

Passo 1

Temos aqui uma matriz triangular, do tipo diagonal, logo o determinante de toda matriz triangular é simplesmente o produto dos elementos de sua diagonal principal.

det ⁡ A = a 11 × a 22 × … × a n n .

Assim o determinante dessa matriz é:

det ⁡ A = 1 × 1 × 2 × 3 = 6

Resposta

det ⁡ A = 6

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Calcular det ⁡ A ( λ ∈ R ) :(a) A = 1 - λ 1 1 1 - λ (b) A = 2 - λ 3 4 1 1 - λ 2 0 0 2 - λ
Determinar os valores reais ou complexos de λ de modo que d e t ( A ) = 0 no exercício 3.
Seja A = 2 3 4 1 1 2 0 0 2 Calcular d e t ( A - λ I 3 ) e, a seguir, no polinômio p λ obtido, substitua λ por A , obtendo assim a matriz p ( A ) .
Seja F : R 2 ⟶ R 2 o operador linear dado por F 1,0 = 2,1 F 0,1 = 3,3 Calcular d e t ⁡ ( F ) .
Seja F : V ⟶ V um operador linear tal que F 2 = F . Quanto vale d e t ⁡ ( F ) ?